Kristīgie svētie Kuzma un Demjans tiek uzskatīti par laulību, ģimenes pavarda un dažāda veida amatniecības patronu. Krievijā viņiem tika veltītas baznīcas un klosteri, smagi slimi pacienti lūdza palīdzību un svētību, un reizi gadā tā saucamie Kuzminki svinēja par godu svētajiem brāļiem.
Svēto Kuzmas un Demjana pirmās pieminēšanas Krievijā datētas ar 11. gadsimta pēdējo ceturksni. Toreiz Novgorodas bērza mizas vēstulēs tika aprakstīti divi brāļi - Kosma un Damians, kuri veica smagi slimu cilvēku dziedināšanas brīnumus, palīdzēja trūkumā nonākušajiem un bija labi amatnieki.
Senatnē viņus uzskatīja par dziednieku un ārstu aizbildņiem, viņi vērsās pie viņiem pēc svētības cilvēku un dzīvnieku ārstēšanas laikā, uzliekot sazvērestības. Brāļi arī aizbildnībā ar dažādiem amatniecības darbiem, it īpaši kalēju, jo Kuzmu un Demyan cilvēkus sauca arī par sudrabkaļiem, kuri izgatavoja izcilus metāla izstrādājumus un par to neņēma nekādu atlīdzību. Viņi palīdzēja arī mājsaimniecības darbos - brāļi to bieži atcerējās, ievācot ražu, vērpjot, aujot vai rūpējoties par mājlopiem.
Viņi lūdza Kuzmu un Demjanu arī par laulības labklājību, mājas saglabāšanu. Kāzu ceremonijas laikā jaunlaulāto mātes bieži vērsās pie brāļiem ar vārdiem "Kuzma-Demyan, dod mums kāzas baltajai galvai, pelēkajai bārdai!"
Parasti brāļus attēloja ar maziem pirmās palīdzības komplektiem rokās, kas runā par viņu dziedināšanas mākslu. Viņu sejas arī bieži tika novietotas ikonu laukos, kas veltīti Dieva Mātei un dažādiem svētajiem. Kosmodemjanas baznīcas un klosteri tika uzcelti Maskavā, Suzdalē, Ņižņijnovgorodā, Tverā, Pleskavā un citās Krievijas pilsētās.
Svēto brāļu ("Kuzminki") svētki tika svinēti 1. novembrī saskaņā ar veco kalendāru. Šodien viņš tiek svinēts 14. novembrī. Tā kā Kuzma un Demjans tika uzskatīti arī par mājputnu patroniem, Kuzminki bija ierasts izgriezt lielu skaitu cāļu, no tiem pagatavot dažādus ēdienus un izturēties pret kaimiņiem. Tika uzskatīts, ka sakarā ar to putns gadu ilgi saimniecībā dzīvos.
